题目内容
已知圆方程
.
（1）若圆与直线
相交于M，N两点，且
（
为坐标原点）求
的值；
（2）在（1）的条件下，求以
为直径的圆的方程.
(1)
；(2) 
.
【解析】
试题分析：首先确定方程
表示圆时
应满足的条件；
设
， 
，
利用韦达定理，建设立关于
的方程,解方程可得
的值.
在（1）的条件下,以
为直径的圆过原点,利用韦达定理求出的中点
,从而也就易于求出半径,得到圆的方程.
试题解析：【解析】
（1）由 得:
2分
于是由题意
把
代入
得
3分
，
4分
∵
得出：
5分
∴
∴
8分
（2）设圆心为
.9分
半径
12分
圆的方程 13分
考点：1、圆的方程；2、直线与圆的位置关系；3、韦达定理的应用；4、向量垂直的条件．
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