Question

已知项数为9的等比数列{a_n}中a₅=1，则其所有奇数项和的取值范围是______．

Answer 1

等比数列{a_n}中a₅=1，故有 a_1•a₉=a_3•a₇=a52=1，
∴所有奇数项和S=a₁+a₃+a₅+a₇+a₉≥2

a1•a9

+2

a3•a7

+a₅=5，
当且仅当a₁₌a₃=a₅₌a₇=a₉=1时，等号成立．
∴所有奇数项和S≥5，
故答案为[5，+∞）．