题目内容
1．求f（x）=3cos（2x+$\frac{π}{4}$）-1的最大值及取得最大值时x的集合．分析 由条件根据余弦函数的最值求得f（x）的最大值、及取得最大值时x的集合．
解答 解：对于f（x）=3cos（2x+$\frac{π}{4}$）-1，它的最大值为3-1=2，
函数取得最大值2时，应有2x+$\frac{π}{4}$=2kπ，k∈z，
由此解得最大值时x的集合为{x|x=kπ+$\frac{π}{8}$，k∈z}．
点评 本题主要考查余弦函数的最值，属于基础题．
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16．设A1，A2分别为椭圆$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的左、右顶点，若在椭圆上存在点P，使得${k_{PA_1}}•{k_{P{A_2}}}$＞-$\frac{1}{2}$，则该椭圆的离心率的取值范围是（ ）
| A． | （0，$\frac{1}{2}$） | B． | （0，$\frac{{\sqrt{2}}}{2}}$） | C． | $（{\frac{{\sqrt{2}}}{2}，1}）$ | D． | $（{\frac{1}{2}，1}）$ |
如图，AB是圆O的直径，C、F为圆O上的点，CA是∠BAF的角平分线，CD与圆O切于点C且交AF的延长线于点D，CM⊥AB，垂足为点M．若圆O的半径为1，∠BAC=30°，则DF•AM=$\frac{3}{4}$．