题目内容
已知二次函数f(x)满足条件f(0)＝1和f(x＋1)－f(x)＝2x.
(1)求f(x)；
(2)求f(x)在区间[－1,1]上的最大值和最小值．
（1）f(x)＝x2－x＋1
（2）f(x)的最小值是f
＝
，f(x)的最大值是f(－1)＝3.
解析试题分析：(1)设f(x)＝ax2＋bx＋c，由f(0)＝1可知c＝1.
而f(x＋1)－f(x)＝[a(x＋1)2＋b(x＋1)＋c]－(ax2＋bx＋c)＝2ax＋a＋b.
由已知f(x＋1)－f(x)＝2x，可得2a＝2，a＋b＝0.因而a＝1，b＝－1.
故f(x)＝x2－x＋1.
(2)∵f(x)＝x2－x＋1＝
2＋，
又
∈[－1,1]．
∴当x∈[－1,1]时f(x)的最小值是f＝，
f(x)的最大值是f(－1)＝3.
考点：函数的最值
点评：主要是考查了函数的最值的运用，属于基础题。
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.
）上是增函数，求实数m的取值范围.
.
的定义域
，并判断
时，函数
，求
与
的值.
（单位：千克/年）是养殖密度
（单位：尾/立方米）的函数．当
（千克/年）；当
时，
（尾/立方米）时，因缺氧等原因，
（千克/年）．
时，求函数
的表达式；
可以达到最大，并求出最大值．
，都有f(x)－2mx≤1成立，求实数m的取值范围．
千件，需另投入成本为
，当年产量不足80千件时，
（万元）.当年产量不小于80千件时，
（万元），每件商品售价为0.05万元，通过市场分析，该厂生产的商品能全部售完.
（万元）关于年产量
(
为实数,
,
)，
，且函数
的值域为
，求
的表达式；
时，
是单调函数，求实数
的取值范围；
，
，
，且函数
是否大于
？