Question

一质点在直线上从时刻t=0（s）开始以速度v=t²-5t+6（m/s）运动，到t=5s时运动的路程

 

．

Answer 1

分析：质点在直线上从时刻t=0（s）开始，做变速运动，到t=5s时运动的路程，由定积分可以计算出来．

解答：解：因为速度的解析式为v=t²-5t+6，对其求积分，得
s=∫v（t）dt=∫（t²-5t+6）dt=

1

3

t³-

5

2

t²+6t，
从时刻t=0（s）开始，到t=5s时运动的路程为s=

1

3

×5³-

5

2

×5²+6×5=

55

6

≈9.2（m）；

点评：本题考查了定积分公式的应用，应用定积分求直线上做变速运动的物体运动的路程，是基础题．