题目内容

 设M是m、n、p分别是的最小值是（       ）

A．8        B．9        C．16       D．18

 

【答案】

 D 由条件可得，，∴，而，∴，∴，当且仅当时等号成立．

 

练习册系列答案
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已知圆C经过点A（1，2）、B（3，0），并且直线m：2x-3y=0平分圆C．
（1）求圆C的方程；
（2）过点D（0，3），且斜率为k的直线l与圆C有两个不同的交点E、F，若|EF|≥2
3
，求k的取值范围；
（3）若圆C关于点(
3
2
，1)对称的曲线为圆Q，设M（x1，y1）、P（x2，y2）（x1≠±x2）是圆Q上的两个动点，点M关于原点的对称点为M1，点M关于x轴的对称点为M2，如果直线PM1、PM2与y轴分别交于（0，m）和（0，n），问m•n是否为定值？若是求出该定值；若不是，请说明理由．
设M是△ABC中任意一点，且
AB
•
MC
=2
3
+
AB
•
MA
，∠BAC=30°，定义f（P）=（m，n，p），其中m、n、p分别表示△MBC、△MCA、△MAB的面积，若f(Q)=(
1
2
，x，y)，则在平面直坐标系中点（x，y）的轨迹是（　　）
（2013•虹口区一模）已知圆O：x2+y2=4．
（1）直线l1：
3
x+y-2
3
=0与圆O相交于A、B两点，求|AB|；
（2）如图，设M（x1，y1）、P（x2，y2）是圆O上的两个动点，点M关于原点的对称点为M1，点M关于x轴的对称点为M2，如果直线PM1、PM2与y轴分别交于（0，m）和（0，n），问m•n是否为定值？若是求出该定值；若不是，请说明理由．

（本小题满分13分）设M是椭圆上的一点，P、Q、T分别为M关于y轴、原点、x轴的对称点，N为椭圆C上异于M的另一点，且MN⊥MQ，QN与PT的交点为E，当M沿椭圆C运动时，求动点E的轨迹方程．

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