Question

在△ABC中，

AB

=

c

，

AC

=

b

．若点D满足

BD

=2

DC

，则

AD

=（　　）

• A、

  2

  3

  b

  +

  1

  3

  c

• B、

  5

  3

  c

  -

  2

  3

  b

• C、

  2

  3

  b

  -

  1

  3

  c

• D、

  1

  3

  b

  +

  2

  3

  c

Answer 1

分析：把向量用一组向量来表示，做法是从要求向量的起点出发，尽量沿着已知向量，走到要求向量的终点，把整个过程写下来，即为所求．本题也可以根据D点把BC分成一比二的两部分入手．

解答：解：∵由

AD

-

AB

=2(

AC

-

AD

)，
∴3

AD

=

.

AB

+2

AC

=

c

+2

b

，
∴

AD

=

1

3

c

+

2

3

b

．
故选A

点评：用一组向量来表示一个向量，是以后解题过程中常见到的，向量的加减运算是用向量解决问题的基础，要学好运算，才能用向量解决立体几何问题，三角函数问题，好多问题都是以向量为载体的