题目内容
【题目】在直角坐标系内，已知A（3，3）是⊙C上一点，折叠该圆两次使点A分别与圆上不相同的两点（异于点A）重合，两次的折痕方程分别为x﹣y+1=0和x+y﹣7=0，若⊙C上存在点P，使∠MPN=90°，其中M、N的坐标分别为（﹣m，0）（m，0），则m的最大值为（ ）
A.4
B.5
C.6
D.7
【答案】C
【解析】解：由题意，∴A（3，3）是⊙C上一点，折叠该圆两次使点A分别与圆上不相同的两点（异于点A）重合，两次的折痕方程分别为x﹣y+1=0和x+y﹣7=0，
∴圆上不相同的两点为B（2，4，），D（4，4），
∵A（3，3），BA⊥DA
∴BD的中点为圆心C（3，4），半径为1，
∴⊙C的方程为（x﹣3）2+（y﹣4）2=1．
过P，M，N的圆的方程为x2+y2=m2，
∴两圆外切时，m的最大值为 
+1=6，
故选：C．
求出⊙C的方程，过P，M，N的圆的方程，两圆外切时，m取得最大值．
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【题目】北京市为了缓解交通压力，计划在某路段实施“交通限行”，为调查公众对该路段“交通限行”的态度，某机构从经过该路段的人员中随机抽查了80人进行调查，将调查情况进行整理，制成表：
年龄（岁） | [15，30） | [30，45） | [45，60） | [60，75） |
人数 | 24 | 26 | 16 | 14 |
赞成人数 | 12 | 14 | x | 3 |
（1）若经过该路段的人员对“交通限行”的赞成率为0.40，求x的值；
（2）在（1）的条件下，若从年龄在[45，60），[60，75）内的两组赞成“交通限行”的人中在随机选取2人进行进一步的采访，求选中的2人中至少有1人来自[60，75）内的概率．
