题目内容

将函数y=
3a+x
的图象C向左平移一个单位后，得到y=f（x）的图象C1，若曲线C1关于原点对称，那么实数a的值为
-1
-1
．
分析：先根据图象的平移规律得到函数y=f（x）的解析式；再结合曲线C1关于原点对称得到其为奇函数，再代入f（-1）=-f（1）即可求出结论．
解答：解：因为函数y=
3
a+x
的图象C向左平移一个单位后
得到y=f（x）=
3
a+x+1
；
由于曲线C1关于原点对称，所以其为奇函数，
所以f（-1）=-f（1）⇒
3
a
=-
3
a+2
，得：a=-1．
故答案为：-1．
点评：本题主要考查函数图象的平移规律以及奇函数的图象特点．函数图象的平移规律是：左加右减；上加下减．
练习册系列答案
相关题目
下列命题中：
①集合A={ x|0≤x＜3且x∈N }的真子集的个数是8；
②将三个数：x=20.2，y=(
1
2
)2，z=log2
1
2
按从大到小排列正确的是z＞x＞y；
③函数f（x）=x2+（3a+1）x+2a在 （-∞，4）上为减函数，则实数a的取值范围是a≤-3；
④已知函数y=4x-4•2x+1（-1≤x≤2），则函数的值域为[-
3
4
，1]；
⑤定义在（-1，0）的函数f（x）=log（2a）（x+1）满足f（x）＞0的实数a的取值范围是0＜a＜
1
2
；
⑥关于x的一元二次方程x2+mx+2m+1=0一个根大于1，一个根小于1，则实数m的取值范围m＜-
2
3
；
其中正确的有
③⑤⑥
③⑤⑥
（请把所有满足题意的序号都填在横线上）
下列命题中：
①集合A={ x|0≤x＜3且x∈N }的真子集的个数是8；
②关于x的一元二次方程x2+mx+2m+1=0一个根大于1，一个根小于1，则实数m的取值范围m＜-
2
3
；
③函数f（x）=x2+（3a+1）x+2a在 （-∞，4）上为减函数，则实数a的取值范围是a≤3；
④已知函数y=4x-4•2x+1（-1≤x≤2），则函数的值域为[-
3
4
，1]；
⑤定义在（-1，0）的函数f（x）=log（2a）（x+1）满足f（x）＞0的a的取值范围是（0，
1
2
）；
⑥将三个数：x=20.2，y=(
1
2
)2，z=log2
1
2
，
按从大到小排列正确的是z＞x＞y，其中正确的有
②⑤
②⑤
．
已知函数f(x)=2x-
a2x
（a∈R），将y=f（x）的图象向右平移两个单位，得到函数y=g（x）的图象，函数y=h（x）与函数y=g（x）的图象关于直线y=1对称．
（Ⅰ）求函数y=g（x）和y=h（x）的解析式；
（Ⅱ）若方程f（x）=a在x∈[0，1]上有且仅有一个实根，求a的取值范围；
（Ⅲ）设F（x）=f（x）+h（x），已知F（x）＞2+3a对任意的x∈（1，+∞）恒成立，求a的取值范围．
将函数y=
3
a+x
的图象C向左平移一个单位后，得到y=f（x）的图象C1，若曲线C1关于原点对称，那么实数a的值为______．

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