Question

已知A（2，-2），B（4，3），向量

p

的坐标为（2k-1，7）且

p

∥

AB

，则k的值为（　　）

• A、-

  9

  10

• B、

  9

  10

• C、-

  19

  10

• D、

  19

  10

Answer 1

分析：由所给的两个点的坐标，写出以这两个点为起点和终点的向量的坐标，根据两个向量平行，写出向量平行的坐标形式的充要条件，得到关于未知数k的方程，解方程得到k的值．

解答：解：∵A（2，-2），B（4，3），
∴

AB

=（2，5），

p

∥

AB

，

p

（2k-1，7）
∴5（2k-1）-2×7=0，
∴k=

19

10

．
故选D

点评：本题考查向量平行的坐标形式的充要条件，考查根据点的坐标写出向量的坐标，是一个基础题，解题时运算量不大，只要细心就不会出错．