题目内容
如图，E、F分别是三棱锥P-ABC的棱AP、BC的中点，PC=10，AB=6，EF=7，则异面直线AB与PC所成的角为（ ）
A．60°
B．45°
C．0°
D．120°
【答案】分析：先取AC的中点G，连接EG，GF，由三角形的中位线定理可得GE∥PC，GF∥AB且GB=5，GF=3，根据异面直线所成角的定义，再利用斜弦定理求解．
解答：
解：取AC的中点G，连接EG，GF，
由中位线定理可得：GE∥PC，GF∥AB且GB=5，GF=3
∴∠EGF是异面直线PC，AB所成的角
在△GBF中由余弦定理可得：cos∠EGF=
=
∴∠EGF=60°
故选A
点评：本题主要考查空间几何体的结构特征和异面直线所成的角的求法，同时，还考查了转化思想和运算能力，属中档题．
解答：
解：取AC的中点G，连接EG，GF，由中位线定理可得：GE∥PC，GF∥AB且GB=5，GF=3
∴∠EGF是异面直线PC，AB所成的角
在△GBF中由余弦定理可得：cos∠EGF=
=∴∠EGF=60°
故选A
点评：本题主要考查空间几何体的结构特征和异面直线所成的角的求法，同时，还考查了转化思想和运算能力，属中档题．
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