Question

如图，非零向量与x轴正半轴的夹角分别为 和，且，则与x轴正半轴的夹角的取值范围是．（ ）

A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：由题意及图可判断出与x轴正半轴的夹角的取值范围应在向量与x轴正半轴的夹角之间，故由题设中条件非零向量与x轴正半轴的夹角分别为 和，判断出向量与x轴正半轴的夹角范围即可选出正确选项
解答：解：由得，
即与x轴正半轴的夹角的取值范围应在向量与x轴正半轴的夹角之间，
由于非零向量与x轴正半轴的夹角分别为 和，
∴向量与x轴正半轴的夹角范围是
∴与x轴正半轴的夹角的取值范围是
故选B
点评：本题考查平面向量的综合运用，考查了向量的夹角，向量的相等等，解题的关键是理解题意，判断出与x轴正半轴的夹角的取值范围应在向量与x轴正半轴的夹角之间，本题借助图形判断考查了数形结合的思想及判断推理的能力．