Question

若 (x∈[a，b])的值域为[1，9]，则 b-a的取值范围是______.

Answer 1

[2,4].

解析试题分析：当f(x)=1时，x=0；当f(x)=9时，x=2或x=-2,所以b-a的最小值为0-(-2)=2，最大值为2-(-2)=4,所以b-a的取值范围是[2,4].
考点：指数函数的值域问题，偶函数图像.
点评：根据f(x)=1和f(x)=9,求出x=0,x=2或x=-2.然后数形结合可求出b-a的最小值和最大值。