题目内容

5、函数y=f（x）的定义域为R，它的导函数y=f′（x）的部分图象如图所示，则下面判断正确的是（　　）
分析：根据导函数的图象可知：当1＜x＜2或5＞x＞4时，导函数大于0，得到f（x）为增函数；当2＜x＜4时，函数f（x）是减函数．
解答：解：由y=f（x）的导函数图象可知：
当1＜x＜2或5＞x＞4时，导函数大于0，函数f（x）为增函数；
当2＜x＜4时，，f′（x）＜0，函数f（x）为减函数，
所以A对，
故选A
点评：考查学生利用数形结合的数学思想解决实际问题的能力，会利用导数研究函数的单调性．
练习册系列答案
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精英家教网如图，已知：射线OA为y=kx（k＞0，x＞0），射线OB为y=-kx（x＞0），动点P（x，y）在∠AOx的内部，PM⊥OA于M，PN⊥OB于N，四边形ONPM的面积恰为k．
（1）当k为定值时，动点P的纵坐标y是横坐标x的函数，求这个函数y=f（x）的解析式；
（2）根据k的取值范围，确定y=f（x）的定义域．
某旅游区提倡低碳生活，在景区提供自行车出租．该景区有50辆自行车供游客租赁使用，管理这些自行车的费用是每日115元．根据经验，若每辆自行车的日租金不超过6元，则自行车可以全部租出；若超出6元，则每超过1元，租不出的自行车就增加3辆．为了便于结算，每辆自行车的日租金x（元）只取整数，并且要求出租自行车一日的总收入必须高于这一日的管理费用，用y（元）表示出租自行车的日净收入（即一日中出租自行车的总收入减去管理费用后的所得）．
（1）求函数y=f（x）的解析式及其定义域；
（2）试问当每辆自行车的日租金定为多少元时，才能使一日的净收入最多？
某服装批发商场经营的某种服装，进货成本40元/件，对外批发价定为60元/件．该商场为了鼓励购买者大批量购买，推出优惠政策：一次购买不超过50件时，只享受批发价；一次购买超过50件时，每多购买1件，购买者所购买的所有服装可在享受批发价的基础上，再降低0.1元/件，但最低价不低于50元/件．
（1）问一次购买多少件时，售价恰好是50元/件？
（2）设购买者一次购买x件，商场的利润为y元（利润=销售总额-成本），试写出函数y=f（x）的表达式．并说明在售价高于50元/件时，购买者一次购买多少件，商场利润最大．
设函数f（x）=ax+
1x+b
（a，b∈Z），曲线y=f（x）在点（2，f（2））处的切线方程为y=3．
（Ⅰ）求f（x）的解析式，并判断函数y=f（x）的图象是否为中心对称图形？若是，请求其对称中心；否则说明理由．
（II）证明：曲线y=f（x）上任一点的切线与直线x=1和直线y=x所围三角形的面积为定值，并求出此定值．
（III） 将函数y=f（x）的图象向左平移一个单位后与抛物线y=ax2（a为非0常数）的图象有几个交点？（说明理由）
某服装批发商场经营的某种服装，进货成本40元/件，对外批发价定为60元/件．该商场为了鼓励购买者大批量购买，推出优惠政策：一次购买不超过50件时，只享受批发价；一次购买超过50件时，每多购买1件，购买者所购买的所有服装可在享受批发价的基础上，再降低0.1元/件，但最低价不低于50元/件．
（Ⅰ）问一次购买150件时，每件商品售价是多少？
（Ⅱ）问一次购买200件时，每件商品售价是多少？
（Ⅲ）设购买者一次购买x件，商场的售价为y元，试写出函数y=f（x）的表达式．

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