题目内容
已知向量| a |
| b |
分析：利用两向量平行的充要条件，可得
=k
，根据向量相等，即可列出关于λ和k的方程组，求解即可得到答案．
| b |
| a |
解答：解：∵向量
=（6，1，12）与向量
=（1，λ，2）平行，
∴存在一个实数k，使得
=k
，
∴（1，λ，2）=k（6，1，12）=（6k，k，12k），
则有
，解得λ=
，
∴λ=
．
故答案为：
．
| a |
| b |
∴存在一个实数k，使得
| b |
| a |
∴（1，λ，2）=k（6，1，12）=（6k，k，12k），
则有
|
| 1 |
| 6 |
∴λ=
| 1 |
| 6 |
故答案为：
| 1 |
| 6 |
点评：本题考查了空间向量的平行运算．若两向量
与
平行，则
=k
，反之也成立．考查了向量的坐标运算，有关坐标运算要注意和平面向量的坐标运算的区别于联系．考查了学生的运算能力．属于中档题．
| a |
| b |
| b |
| a |
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