题目内容
当
时，关于x的方程cos2x-sinx+a=0时有解，则a的取值范围是 ．
【答案】分析：先利用同角三角函数关系式把所给方程中的三角函数名统一，方程可化为关于sinx的一元二次方程，把a用含sinx的式子表示，根据正弦函数的有界性，求出这个含sinx的式子的范围，即可得到a的范围．
解答：解：cos2x-sinx+a=0可化简为sin2x+sinx-a-1=0
即（sinx+
）2-a-
=0在
时有解
当
时，0＜sinx≤1，∴
＜（sinx+
）2≤
∴
＜a+
≤
，-1＜a≤1
∴a的取值范围是（-1，1]
故答案为（-1，1]
点评：本题主要考查了含有正弦的函数值域的求法，用到了正弦函数的有界性，属于三角函数的常规题．
解答：解：cos2x-sinx+a=0可化简为sin2x+sinx-a-1=0
即（sinx+
）2-a-=0在时有解当
时，0＜sinx≤1，∴＜（sinx+）2≤∴
＜a+≤，-1＜a≤1∴a的取值范围是（-1，1]
故答案为（-1，1]
点评：本题主要考查了含有正弦的函数值域的求法，用到了正弦函数的有界性，属于三角函数的常规题．
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上的函数
则
的值域为
（
）有4个不相等的实数根
，使得不等式
成立
时，函数
是定义在R上的周期函数，周期为
，对
都有
，且当
时，
，若在区间
内关于x的方程
＝0
恰有3个不同的实根，则a的取值范围是（ ）
C．
D．
是定义在R上的偶函数，对任意
，都有
，且当
时，
，若在区间
内关于x的方程
恰有3个不同的实数根，则a的取值范围是（ ）
） C．
D．
是定义在R上的偶函数，对任意
，都有
且
时，
内关于x的方程
恰有3个不同的实数根，则a的取值范围是 （ ）
B．
C．（1，2） D．
是R上的偶函数，对任意
，都有
且当
时，
内关于x的方程
恰有3个不同的实数根，则a的取值范围是（ ）
C．
D．