题目内容
设
是定义在R上的周期函数，周期为
，对
都有
，且当
时，
，若在区间
内关于x的方程
＝0
恰有3个不同的实根，则a的取值范围是（ ）
A．（1，2） B．
C．
D．
【答案】
D
【解析】
试题分析：
因为对于任意的
,都有
，所以
是偶函数，关于
轴对称，又周期
为4，所以函数关于
也对称，又当
时，
，若在区间
内关于x的方程
=0恰有3个不同的实根，则函数
与
在区间
上有三个不同的交点，如图所示：
又
，则有
，且
，解得
.
考点：函数零点与方程根的关系
点评：将方程的根的问题转化成函数零点问题，是解决本题的关键，体现了转化和数形结合
的数学思想，属中档题.
练习册系列答案
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是定义在R上的周期为3的周期函数，如图表示该函数在区间(－2，1]上的图像，则
＋
＝（ ）
是定义在R上的周期为3的周期函数，如图表示该函数在区间(－2，1]上的图像，则
＋
＝（ ）
是定义在R上的周期为3的周期函数，如图表示该函数在区间
上的图像，则
＋
＝( )
是定义在R上的周期为3的周期函数，如图表示该函数在区间
上的图像,则
=