Question

若不等式ax²+5x+c＞0的解集是，则a-c=________．

Answer 1

-5
分析：由二次不等式的解集形式，判断出，是相应方程的两个根，利用韦达定理求出a，c，求出a-c的值．
解答：∵不等式ax²+5x+c＞0的解集是，
∴a＜0，，是ax²+5x+c=0的两根，
∴+=，×=，
解得 a=-6，c=-1
∴a-c=-5
故答案为-5．
点评：本题考查一元二次不等式的应用，解答关键是理解二次不等式与相应二次方程之间的联系，属于基础题．