题目内容
已知约束条件
,目标函数z=3x+y,某学生求得x=
, y=
时,
zmax=
, 这显然不合要求,正确答案应为( )



zmax=

A.x="3," y="3" , zmax="12" | B.x="3," y="2" , zmax=11. |
C.x="2," y=" 3" , zmax= 9. | D.x="4," y=" 0" , zmax= 12. |
A
作出不等式组所表示的平面区域,如图所示的阴影部分内点正整数点
满足条件的点有(1,1),(1,2),(1,3)(2,1),(2,2),(2,3),(3,1),(3,2),(3,3)
由z=3x+y可得y=-3x+z,则z为目标函数在y轴上的截距,截距越大,z越大
求得x=y=8/3时,zmax=32/3,因为点的坐标不是整数,这显然不合要求,
结合图象可知,当直线l经过(,3,3)时z最大,此时z=12
故选A.
满足条件的点有(1,1),(1,2),(1,3)(2,1),(2,2),(2,3),(3,1),(3,2),(3,3)

由z=3x+y可得y=-3x+z,则z为目标函数在y轴上的截距,截距越大,z越大
求得x=y=8/3时,zmax=32/3,因为点的坐标不是整数,这显然不合要求,
结合图象可知,当直线l经过(,3,3)时z最大,此时z=12
故选A.

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