Question

（2009•武昌区模拟）正四面体的四个面上分别写有1，2，3，4，将3个这样均匀的四面体同时投掷于桌面上，则与桌面接触的三个面上的数字的乘积能被3整除的概率为（　　）

• A．

  1

  64

• B．

  13

  64

• C．

  37

  64

• D．

  61

  64

Answer 1

分析：由题意，试验发生所包含的事件是3个均匀的正四面体与底面接触，共有4×4×4种结果，与桌面接触的三个面上的数字的乘积能被3整除，需要至少有一个3，它的对立事件是着地面没有3，得到概率．

解答：解：由题意知本题是一个等可能事件的概率，
试验发生所包含的事件是3个均匀的正四面体与底面接触，共有4×4×4=64种结果，
满足条件的事件是与桌面接触的三个面上的数字的乘积能被3整除，
则在三个着地平面上至少有一个3，它的对立事件是着地面没有3，共有3×3×3=27种结果，
∴要求的概率是1-

27

64

=

37

64

故选C

点评：本题考查等可能事件的概率和对立事件的概率，本题解题的关键是求符合条件的事件数比较多，不好列举，则从事件的对立面来解答，本题是一个基础题．