Question

有5张卡片，上面分别标有0，1，2，3，4..求：
①从中任取二张卡片，二张卡片上的数字之和等于4的概率；
②从中任取2次卡片，每次取1张．第一次取出卡片，记下数字后放回，再取第二次．两次取出的卡片上的数字之和恰好等于4的概率．

Answer 1

分析：①由题意知本题是一个等可能事件的概率，从4张卡片中任意抽出一张卡片，放回后再抽出一张卡片，其所有可能的结果组成的基本事件空间可以列举出来，
满足条件的事件数也可以列举出，得到概率．

解答：解：①从5张卡片中任意抽出2张卡片，
其所有可能的结果组成的基本事件空间为：Ω={（0，1），（0，2），（0，3），（0，4），（1，2），
（1，3），（1，4），（2，2），（2，3），（2，4）}，共10个基本事件．
记“两次抽取的卡片上数字之和等于4”为事件A，则A={（0，4），（1，3），（2，2）}，共3个基本事件．
所以P（A）=

3

10

．
②从中任取2次卡片，每次取1张，第一次取出卡片，记下数字后放回，再取第二次，所有的基本事件的个数为5×5=25个，
记“两次抽取的卡片上数字之和等于4”为事件B，则B={（0，4），（4，0），（1，3），（3，1），（2，2）}，共5个基本事件，
故P（B）=

5

25

=

1

5

．

点评：本题考查等可能事件的概率，本题解题的关键是列举出所有符合条件的事件，本题是一个基础题．