题目内容
（本题满分12分）已知：双曲线
的左、右两个焦点分别为
、
，动点
满足
。
（
）求：动点的轨迹
的方程；
（
）若
、
分别为（1）中曲线的左、右焦点，
是曲线上的一个动点，
求：
的最大值和最小值。
【答案】
：（1）双曲线
的焦点分别为
、
，
∵
，
∴动点
的轨迹
是以、为焦点，长轴长为4的椭圆，
其方程为：
；………………6分
（2）设：
，且
（
），椭圆的焦点
则
∴当
时，
最大值为1，当
时，最小值为
2。…………12分
【解析】略
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的三个内角
、
、
所对的边分别为
、
、
.
，且
.（1）求
.求
.
，
的等比中项。
是等差数列；（2）若
的前n项和为Tn,求Tn。
：
的长轴长是短轴长的
倍，
，
是它的左，右焦点．
，且
，
，求
作以
（
是切点），且使
，求动点
的长轴，短轴端点分别是A,B，从椭圆上一点M向x轴作垂线，恰好通过椭圆的左焦点，向量
与
是共线向量
分别是左右焦点，求
的取值范围