题目内容

设，在上连续，在上可导，且，则当时有

  A、                   B、         

 C、         D、

 

【答案】

C

【解析】略         

 

练习册系列答案
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给出下列四个命题：
①函数y=|x|与函数y=(
x
)2表示同一个函数；
②奇函数的图象一定通过直角坐标系的原点；
③函数y=3（x-1）2的图象可由y=3x2的图象向右平移1个单位得到；
④若函数f（x）的定义域为[0，2]，则函数f（2x）的定义域为[0，4]；
⑤设函数f（x）是在区间[a，b]上图象连续的函数，且f（a）-f（b）＜0，则方程f（x）=0在区间[a，b]上至少有一实根．
其中正确命题的序号是（　　）
定理：若函数f（x）的图象在区间[a，b]上连续，且在（a，b）内可导，则至少存在一点ξ∈（a，b），使得f（b）-f（a）=f′（ξ）（b-a）成立．应用上述定理证明：
（1）1-
x
y
＜lny-lnx＜
y
x
-1(0＜x＜y)；     
（2）设bn=
1
n
，Tn为数列{bn}的前n项和，求证：T2011-1＜ln2011＜T2010
（3）设f（x）=xn（n∈N*）．若对任意的实数x，y，f(x)-f(y)=f′(
x+y
2
)(x-y)恒成立，求n所有可能的值．
设函数在［a,b］上连续，在(a,b)上可导，求在［a,b］上的最大(小)值的步骤：?

       (1)　　　　　　　　　　　　　;?

       (2)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　.

      

（本小题满分9分）

 　以下是用二分法求方程的一个近似解（精确度为0.1）的不完整的过程，请补充完整。

区间

中点

符号

区间长度

解：设函数，

其图象在上是连续不

断的，且在上是

单调递______（增或减）。

先求_______，

______，

____________。

所以在区间____________内存在零点，再填上表：

下结论：_______________________________。

（可参考条件：，；符号填＋、－）

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