Question

已知等差数列{an}的公差d＝1，前n项和为Sn.

(1)若1，a1，a3成等比数列，求a1；

(2)若S5＞a1a9，求a1的取值范围．

 

Answer 1

（1）a1＝－1或a1＝2（2）(－5,2)

【解析】(1)因为数列{an}的公差d＝1，且1，a1，a3成等比数列，所以a＝1×(a1＋2)，

即－a1－2＝0，解得a1＝－1或a1＝2.

(2)因为数列{an}的公差d＝1，且S5＞a1a9，

所以5a1＋10＞＋8a1，

即＋3a1－10＜0，解得－5＜a1＜2.

故a1的取值范围为(－5,2)．