题目内容
已知函数y=x2+x与y=g（x）的图象关于点（-2，3）对称，则g（x）的解析式为________．
g（x）=-x2-7x-6
分析：函数y=g（x）关于点（m，n）对称的曲线方程为y=2n-g（2m-x）．依此规律，可得y=-g（-4-x）+6，即为原函数
y=x2+x的表达式，最后用配方的方法，求出g（x）的解析式．
解答：函数y=g（x）的图象关于点（-2，3）对称的图象
对应的解析式：6-y=g（-4-x）
所以有y=-g（-4-x）+6=x2+x
即g（-4-x）=6-（x2+x）=-x2-x+6=-（-x-4）2-7（-x-4）-6
将-x-4换成x，得g（x）=-x2-7x-6
故答案为：g（x）=-x2-7x-6
点评：本题考查了函数解析式的求法，属于中档题．函数y=g（x）关于点（m，n）对称的曲线方程为y=2n-g（2m-x）．
分析：函数y=g（x）关于点（m，n）对称的曲线方程为y=2n-g（2m-x）．依此规律，可得y=-g（-4-x）+6，即为原函数
y=x2+x的表达式，最后用配方的方法，求出g（x）的解析式．
解答：函数y=g（x）的图象关于点（-2，3）对称的图象
对应的解析式：6-y=g（-4-x）
所以有y=-g（-4-x）+6=x2+x
即g（-4-x）=6-（x2+x）=-x2-x+6=-（-x-4）2-7（-x-4）-6
将-x-4换成x，得g（x）=-x2-7x-6
故答案为：g（x）=-x2-7x-6
点评：本题考查了函数解析式的求法，属于中档题．函数y=g（x）关于点（m，n）对称的曲线方程为y=2n-g（2m-x）．
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