题目内容
双曲线
的两个焦点为F1、F2，点P在双曲线上，若PF1⊥PF2，则点P到x轴的距离为 ．
【答案】分析：设出点P坐标（x，y），由PF1⊥PF2得到一个方程，将此方程代入双曲线的方程，消去x，求出|y|的值．
解答：解：设点P（x，y），
∵F1（-5，0）、F2（5，0），PF1⊥PF2，
∴
•
=-1，
∴x2+y2=25 ①，
又
，
∴
-
=1，
∴y2=
，
∴|y|=
，
∴P到x轴的距离是
．
点评：本题考查双曲线的方程、性质的应用．
解答：解：设点P（x，y），
∵F1（-5，0）、F2（5，0），PF1⊥PF2，
∴
•=-1，∴x2+y2=25 ①，
又
，∴
-=1，∴y2=
，∴|y|=
，∴P到x轴的距离是
．点评：本题考查双曲线的方程、性质的应用．
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