题目内容
（本题满分12分）本题共有2个小题，第1小题满分8分，第2小题满分4分.
在正四棱柱
中，已知底面
的边长为2，点P是
的中点，直线AP与平面
成
角.
（文）（1）求
的长；
（2）求异面直线
和AP所成角的大小.(结果用
反三角函数值表示)；
（理）（1）求异面直线和AP所成角的大小.(结果用
反三角函数值表示) ；
（2）求点
到平面
的距离.
【答案】
（文）解: （1）连结BP，设长方体的高为h ，因为AB⊥平面
，
所以，∠APB即为直线AP与平面所成的角。
…………………………3分
，由
得
．……………………6分
（2）又因为
，
所以
是异面直线
和AP所成的角．
………………………………8分
在
中，
，
，
，…………………10分
所以，
，即
……………12分
解: （1）连结BP，设长方体的高为h ，
因为AB⊥平面 ，所以，∠APB即为直线AP与平面所成的角。
…………………………2分
，由得．…………………4分
又因为，所以是异面直线和AP所成的角．
………………………………5分
在中，，，，…………………6分
所以，，即……………8分
（2）设点
到平面
的距离为
，
，
，
……………10分
由
，得
，
。
……………12分
【解析】略
练习册系列答案
优等生题库系列答案
相关题目
为偶函数， 且
的值；
为三角形
的一个内角，求满足
的
，
，…， 
后得到如下频率分布直方图．
内的频率；
为偶函数， 且
的值；
为三角形
的一个内角，求满足
的
中， AD=2，AB=AD=4，
，点E是AB的中点，点F是
的中点。 
； 
与
所成的角的大小；
，且以下命题都为真命题：
实系数一元二次方程
的两根都是虚数；
存在复数
同时满足
且
.
的取值范围.