题目内容

若不等式|x+a|+|x-2|≤5的解集为[-2，3]，则实数a=
-1
-1
．
分析：根据题意可得
-a+2
2
=
-2+3
2
，由此解得a的值．
解答：解：由于|x+a|+|x-2|表示数轴上的x对应点到-a对应点和2对应点的距离之和，
而不等式|x+a|+|x-2|≤5的解集为[-2，3]，
故有
-a+2
2
=
-2+3
2
，解得 a=-1，
故答案为-1．
点评：本题主要考查绝对值的意义，绝对值不等式的解法，属于中档题．
练习册系列答案
相关题目
若不等式|x+a|＜4的解集是集合（-6，6）的子集，则实数a的取值范围为
 
．
已知f(x)=
ax-1
ax+1
(a＞0，且a≠1)．
（Ⅰ）求f（x）的反函数f-1（x）；
（Ⅱ）若不等式|x-a|≤3的解集为{x|-1≤x≤5}，解关于x的不等式f-1(
1
2x
)＜loga
1+x
1-x
．
6、设a＞0，若不等式|x-a|+|1-x|≥1对于任意x∈R恒成立，则a的最小值是（　　）
选修4-5：不等式选讲
已知函数f（x）=2|x-2|-x+5，若函数f（x）的最小值为m
（Ⅰ）求实数m的值；
（Ⅱ）若不等式|x-a|+|x+2|≥m恒成立，求实数a的取值范围．

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