题目内容

19.

    在锐角△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，已知sinA=，

    (1)求tan2+sin2的值；

    (2)若a=2，S△ABC=，求b的值.

（1）因为锐角△ABC中，A+B+C=π，sinA=，所以cosA=

则tan2

                    =.

（2）因为S△ABC=，又S△ABC=bcsinA=bc·，

则bc=3.将a=2，cosA=，c=代入余弦定理：a2=b2+c2-2bccosA，

得b4-6b2+9=0，解得b=.

练习册系列答案
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在锐角△ABC中，已知内角A、B、C的对边分别为a、b、c．向量
m
=(2sin(A+C)，
3
)，
n
=(cos2B，2cos2
B
2
-1)，且向量
m
、
n
共线．
（1）求角B的大小；
（2）如果b=1，求△ABC的面积V△ABC的最大值．
（2011•南昌模拟）在锐角△ABC中，BC=1，∠B=2∠A，则AC的取值范围为
（
2
，
3
）
（
2
，
3
）
．
在锐角△ABC中，已知a=
3
，b=
2
，B=45°求A、C、c及面积S△ABC．
（2012•泸州二模）在锐角△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知
3
 b=2asinB．
（1）求角A的大小；
（2）若a=6，求b+c的取值范围．
在锐角△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c．已知c=2，2sin2C-2cos2C=1．求
（1）△ABC外接圆半径；
（2）当B=
5π12
时，求a的大小．

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