Question

盒中装着标有数字1，2，3，4的卡片各2张，从盒中任意任取3张，每张卡片被抽出的可能性都相等，求：

(Ⅰ)抽出的3张卡片上最大的数字是4的概率；

(Ⅱ)抽出的3张中有2张卡片上的数字是3的概念；

(Ⅲ)抽出的3张卡片上的数字互不相同的概率.

Answer 1

（I）“抽出的3张卡片上最大的数字是4”的事件记为A，由题意

（II）“抽出的3张中有2张卡片上的数字是3”的事件记为B，则

             

（III）“抽出的3张卡片上的数字互不相同”的事件记为C，“抽出的3张卡片上有两个数字相同”的事件记为D，由题意，C与D是对立事件，因为   

所以       .

解析:

（I）“抽出的3张卡片上最大的数字是4”的事件记为A，由题意

（II）“抽出的3张中有2张卡片上的数字是3”的事件记为B，则

             

（III）“抽出的3张卡片上的数字互不相同”的事件记为C，“抽出的3张卡片上有两个数字相同”的事件记为D，由题意，C与D是对立事件，因为   

所以       .