题目内容
已知两个圆:①x2+y2=1;②x2+(y-3)2=1,则由①式减去②式可得两圆的对称轴方程.将上述命题在曲线仍为圆的情况下加以推广,即要求得到一个更一般的命题,而已知命题应成为所推广命题的一个特例.推广命题为______________________.
解析：设两圆方程为(x-a)2+(y-b)2=r2①和(x-c)2+(y-d)2=r2.②
由①-②得两圆的对称轴方程为2(c-a)x+2(d-b)y+a2+b2-c2-d2=0.
所以推广命题为:已知两个圆:①(x-a)2+(y-b)2=r2;②(x-c)2+(y-d)2=r2.
则由①式减去②式可得两圆的对称轴方程.
答案：已知两个圆:①(x-a)2+(y-b)2=r2;②(x-c)2+(y-d)2=r2.则由①式减去②式可得两圆的对称轴方程.
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