题目内容

17．从5名学生中选出4名分别参加数学、物理、化学、英语竞赛，其中学生甲不参加物理、化学竞赛，则不同的参赛方案种数为（　　）
A．24B．48C．72D．120

分析 因为甲不参加物理、化学竞赛，它是一个特殊元素，故对甲参加不参加竞赛进行讨论，利用分类的思想方法解决，最后结果结合加法原理相加即可．

解答 解：根据题意，
若选出4人中不含甲，则有A44种；
若选出4人中含有甲，则有C43•C21•A33种．
∴A44+C43•C21•A33=72．
故选：C．

点评 本题主要考查排列、组合及简单计数问题，解排列、组合及简单计数问题时遇到特殊元素时，对特殊元素要优先考虑．

练习册系列答案
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7．（$\frac{3}{2}$）${\;}^{-\frac{1}{3}}$×（-$\frac{7}{6}$）0+8${\;}^{\frac{1}{4}}$×$\root{4}{2}$-$\sqrt{（-\frac{2}{3}）^{\frac{2}{3}}}$=2．
8．函数f（x）=tanωx（ω＞0）的图象的相邻两支截直线y=2所得线段长为$\frac{π}{2}$，则f（$\frac{π}{6}$）的值是（　　）
A．-$\sqrt{3}$B．$\frac{\sqrt{3}}{3}$C．1D．$\sqrt{3}$
5．给出下列两个命题：命题p1：?a，b∈（0，+∞），当a+b=1时，$\frac{1}{a}$+$\frac{1}{b}$=4；命题p2：函数y=ln$\frac{1-x}{1+x}$是偶函数．则下列命题是真命题的是（　　）
A．p1∧p2B．p1∧（￢p2）C．（￢p1）∨p2D．（￢p1）∨（￢p2）
12．当n=3时，执行如图所示的程序框图，输出的S值为（　　）
A．30B．14C．8D．6
2．动点P（x，y）到定点F（1，0）的距离与它到定直线l：x=4的距离之比为$\frac{1}{2}$．
（Ⅰ） 求动点P的轨迹C的方程；
（Ⅱ） 已知定点A（-2，0），B（2，0），动点Q（4，t）在直线l上，作直线AQ与轨迹C的另一个交点为M，作直线BQ与轨迹C的另一个交点为N，证明：M，N，F三点共线．
9．阅读如图的程序框图，运行相应的程序则输出的K和S值分别为（　　）
A．9，$\frac{4}{9}$B．11，$\frac{5}{11}$C．13，$\frac{6}{13}$D．15，$\frac{7}{15}$
6．如图1，已知点E、F、G分别是棱长为a的正方体ABCD-A1 B1ClD1的棱AA1、BB1、DD1的中点，点M、N、P、Q分别在线段AG、CF、BE、C1D1上运动，当以M、N、P、Q为顶点的三棱锥Q-PMN的俯视图是如图2所示的正方形时，则点Q到PMN的距离为a．
7．圆C的圆心为（1，1），且圆C与直线x+y=4相切．
（1）求圆C的方程；
（2）若直线l的倾斜角为45°，且与圆相交所得的弦长为2，求直线l的方程．

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