题目内容

已知命题“设是正实数，如果，则有”，用类比思想推广“设是正数，如果则有 __________

 

【答案】

【解析】

试题分析：因为，底数2代表有两个数，所以

考点：类比推理

点评：由两类对象具有某些类似特征和其中一类对象的某些已知特征，推出另一类对象也具有这些特征的推理. 简言之，类比推理是由特殊到特殊的推理。

 

练习册系列答案
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现有下列命题：
①设a，b为正实数，若a2-b2=1，则a-b＜1；
②已知a＞2b＞0，则a2+
8
b(a-2b)
的最小值为16；
③数列{n(n+4)(
2
3
)n}中的最大项是第4项；
④设函数f(x)=
lg|x-1|，x≠1
0，x=1
，则关于x的方程f2（x）+2f（x）=0有4个解．
⑤若sinx+siny=
1
3
，则siny-cos2x的最大值是
4
3
．
其中的真命题有
①②③
①②③
．（写出所有真命题的编号）
给出下列命题：
①函数y=tan(3x-
π
2
)的最小正周期是
π
3

②角α终边上一点P（-3a，4a），且a≠0，那么cosα=-
3
5

③函数y=cos(2x-
π
3
)的图象的一个对称中心是(-
π
12
，0)
④已知向量
a
=（1，2），
b
=（1，0），
c
=（3，4）．若λ为实数，且（
a
+λ
b
）∥
c
，则λ=2
⑤设f（x）是定义在R上的奇函数，当x≤0时，f（x）=2x2-x，则f（1）=-3
其中正确的个数有（　　）

．已知命题“设是正实数，如果，则有，用类比思想推广，”设是正实数，如果，则              。

 

有以下命题：设是公差为d的等差数列中任意m项，若，则；特别地，当r=0时，称为的等差平均项。

⑴已知等差数列的通项公式为=2n，根据上述命题，则的等差平均项为：          ；

⑵将上述真命题推广到各项为正实数的等比数列中：设是公比为q的等比数列中任意m项，若，则                         ；特别地，当r=0时，称为的等比平均项。

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