题目内容
函数y=
在区间（1，+∞）上（ ）
| x |
| lnx |
| A、是减函数 | B、是增函数 |
| C、有极小值 | D、有极大值 |
分析：根据所给的函数，首先对函数求导，使得导函数等于0，解出x的值，在这个值的两边一边导数小于0，一边导数大于0，看出函数在这一点取得极小值．
解答：解：∵y=
∴y′=
=0
lnx-1=0，
∴x=e，
当x∈（1，e），y′＜0
当x∈（e，+∞），y′＞0
∴函数存在极小值，
故选C．
| x |
| lnx |
∴y′=
| lnx-1 |
| (lnx)2 |
lnx-1=0，
∴x=e，
当x∈（1，e），y′＜0
当x∈（e，+∞），y′＞0
∴函数存在极小值，
故选C．
点评：本题考查利用导数研究函数的极值，本题解题的关键是求出导函数等于零点自变量的值，验证两侧的导函数的符号，判断出单调性，得到结果．
练习册系列答案
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，求函数g(x)解析式；
x0∈(0,+∞)，使关于x的不等式2f(x)≥g'(x)+2成立，求实数a取值范围．