题目内容
已知命题
表示的曲线是双曲线；命题
函数
在区间
上为增函数，若“
”为真命题，“
”为假命题，求实数
的取值范围.
实数的取值范围是
.
解析试题分析：由“”为真命题，“”为假命题得出，
一真一假. 分别根据双曲线方程的形式，函数的单调性得出
和
所需的条件，则可得出
的范围.
试题解析：
解：
表示的曲线是双曲线，则有
，
解得： 
2分函数在区间
上为增函数，
在区间上恒成立，于是
5分
“”为真命题，“”为假命题，一真一假. 6分
若，则
解得：
8分
若，则
解得：
10分
综上所述，满足条件的实数的取值范围是 12分
考点：双曲线的标准方程，用导数判断函数的单调性,逻辑联结词.
练习册系列答案
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+2.
时，求
的极大值点；
的图象
与函数
的图象
交于
、
两点，过线段
的中点做
轴的垂线分别交
、
，证明：
，
，
．
，试判断并用定义证明函数
的单调性；
时，求证函数
（
为参数），以原点为极点，x轴的正半轴为极轴，并取与直角坐标系相同的长度单位，建立极坐标系，曲线C2是极坐标方程为：
，
的最小值.
(a>b>0)的左焦为F,右顶点为A,上顶点为B,O为坐标原点,M为椭圆上任意一点,过F,B,A三点的圆的圆心为(p,q).
的最小值为
,求椭圆的方程.
.
，求
的解析式；
在
上恒成立，求实数
的取值范围.
对任意的
恒有
成立.
如果
为奇函数，求b，c满足的条件；
）上为增函数，求c的取值范围；
时，
成立；