题目内容
(2013•西城区二模)已知命题p:函数y=(c-1)x+1在R上单调递增;命题q:不等式x2-x+c≤0的解集是∅.若p且q为真命题,则实数c的取值范围是
(1,+∞)
(1,+∞)
.分析:由函数y=(c-1)x+1在R上单调递增可得c-1>0可求p为真时c的范围,由不等式x2-x+c≤0的解集是∅可得△=1-4c<0可求q为真时c的范围,然后由p且q为真命题,则p,q都为真命题,可求
解答:解:∵函数y=(c-1)x+1在R上单调递增
∴c-1>0即p:c>1;
∵不等式x2-x+c≤0的解集是∅
△=1-4c<0
∴c>
即q:c>
若p且q为真命题,则p,q都为真命题
∴
,即c>1
故答案为:(1,+∞)
∴c-1>0即p:c>1;
∵不等式x2-x+c≤0的解集是∅
△=1-4c<0
∴c>
1 |
4 |
1 |
4 |
若p且q为真命题,则p,q都为真命题
∴
|
故答案为:(1,+∞)
点评:本题主要考查了复合命题真假关系的应用,解题的个关键是命题p,q为真是对应c的范围的确定
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