题目内容
奇函数f（x）的图象按向量a平移得到函数y=cos（2x-
）+1的图象，当满足条件的|a|最小时，a= ．
| π | 3 |
分析：先将函数y=cos（2x-
）+1化简为正弦的函数，确定当函数f（x）=sin2x时能够满足|a|最小，再根据由f（x）=sin2x平移到y=sin（2x+
）+1的方向，进而得到向量
的坐标．
| π |
| 3 |
| π |
| 6 |
| a |
解答：解：∵y=cos（2x-
）+1=sin（2x+
）+1
∴由奇函数f（x）=sin2x平移时能够满足|
|的模最小
故将f（x）=sin2x先向左平移
个单位得到y=sin（2x+
）
然后再向上平移1个单位得到y=sin（2x+
）+1
∴
=（-
，1）
故答案为：（-
，1）
| π |
| 3 |
| π |
| 6 |
∴由奇函数f（x）=sin2x平移时能够满足|
| a |
故将f（x）=sin2x先向左平移
| π |
| 12 |
| π |
| 6 |
然后再向上平移1个单位得到y=sin（2x+
| π |
| 6 |
∴
| a |
| π |
| 12 |
故答案为：（-
| π |
| 12 |
点评：本题主要考查三角函数按向量的方向进行平移．属基础题．
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