题目内容

空间中有A、B、C、D、E、F共6个点，其中任何4个点都不在同一平面上，则以其中4个点为顶点的三棱锥共有（　　）
A．30个B．24个C．20个D．15个
因为任何4个点都不在同一平面上，所以任意取4个点可构成一个三棱锥，
从6个点中任取4个点的组合数为
C46
=15，即构成三棱锥的个数为15个，
故选D．
练习册系列答案
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（本小题满分12分）号码为1、2、3、4、5、6的六个大小相同的球，放入编号为1、2、3、4、5、6的六个盒子中，每个盒子只能放一个球.
（1）若1、2号球要放入号码是相邻数字的两个盒子中，则不同的放法有多少种？
（2）若3、4号球要放入编号不比自己号码小的盒子中，则不同的放法有多少种？
（3）若1号球不放入1号盒中，6号球不放入6号盒中，则不同的放法有多少种？
用数字0，1，2，3组成无重复数字的四位数，这样的四位数的个数为（　　）
A．24B．18C．16D．12
数字1，2，3，4，5组成没有重复数字的五位数，则其中数字2，3相邻的偶数有（　　）
A．18B．12C．6D．24
一排9个座位坐了三个三口之家，若每家人坐在一起，则不同的坐法种数为（　　）
A．3×
A33
B．3×(
A33
)3		C．(
A33
)4		D．
A99
过不共面的4个点中的3个点的平面，共有（　　）
A．0个B．3个C．4个D．无数个
10名运动员中有2名老队员和8名新队员，现从中选3人参加团体比赛，要求老队员至多1人入选且新队员甲不能入选的选法有______种．
以平行六面体的8个顶点中任意三个顶点为顶点的所有三角形中，锐角三角形的个数最多为（　　）
A．20B．28C．32D．36
C16
+
C26
+
C36
+
C46
+
C56
的值为（　　）
A．61B．62C．63D．64

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