题目内容
双曲线
的离心率
，则以双曲线的两条渐近线与抛物线
的交点为顶点的三角形的面积为( )
（A）
（B）
（C）
（D）
【答案】
C
【解析】
试题分析：由题可知
，
所以，
，即
，
故双曲线的两条渐近线为
，抛物线方程为
，
联立方程组
可得渐近线与抛物线的交点为
，
由抛物线的对称性可知
的面积为
．
故选
.
考点：双曲线的几何性质，直线与抛物线的位置关系，三角形面积公式.
练习册系列答案
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已知F1、F2是两个定点，点P是以F1和F2为公共焦点的椭圆和双曲线的一个交点，并且PF1⊥PF2，e1和e2分别是上述椭圆和双曲线的离心率，则有（ ）
| A、e12+e22=2 | ||||||||
| B、e12+e22=4 | ||||||||
C、
| ||||||||
D、
|
中，
且
，
. 以
，
为焦点，且过点
的双曲线的离心率为
；以
，
，则
的取值范围为（ ）
B．
C．
D．
中，
，且
. 设
，
，以
，
为焦点且过点
的双曲线的离心率为
，以
，
，则( )
的增大，
为定值
，以A，B为焦点且过点D的双曲线的离心率为
，以C，D为焦点且过点A的椭圆的离心率为
，则 （ ）
的增大，
为定值