Question

现有5种不同颜色的染料，要对如图中的四个不同区域进行着色，要求有公共边的两块区域不能使用同一种颜色，则不同的着色方法的种数是______（用数字作答）．

Answer 1

解，情况1：用到4种颜色：C₅⁴?A₄⁴=24×5=120
情况2：用到3种颜色即AC或BD有一对同色：2×C₅³A₃³=120
情况3：用到2中颜色即AC同色，BD也同色：C₅²×A₂²=20
故有120+120+20=260种着色的方法．
故答案为260．