题目内容
把函数
的图像上的每一点的横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标不变，然后再向左平移
个单位后得到一个最小正周期为
的奇函数
。
（1）求
和
的值
（2）求函数
的最大值与最小值。
【答案】
（1）
，
（2）
【解析】
试题分析：（1）将函数
的图像上的每一点的横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标不变，然后再向左平移
个单位后得到：
。
由
是最小正周期为
的奇函数得且
。又
所以。
（2）由（1）知
，所以
。
，
考点：三角函数图像的平移伸缩变化及三角函数求最值
点评：
中A与y轴上的伸缩有关，B与y轴上的平移有关，
与x轴上的伸缩有关，
与x轴上的平移有关，求三角函数最值先要将其整理为的形式，再结合定义域可求得值域最值
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(n∈N)．
＜1；
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