题目内容
已知存在实数
使得不等式
成立，则实数
的取值范围是 .
解析试题分析：由题意借助数轴，
可知
，
∵存在实数使得不等式
成立，∴
，解得实数的取值范围是.
考点：本小题主要考查绝对值不等式的解法，考查学生转化问题的能力和运算求解能力.
点评：求解本题的关键是正确理解题意，区分存在问题与恒成立问题的区别，本题是一个存在问题，解决的是有的问题，故取
，即小于等于左边的最大值即满足题意，本题是一个易错题，主要错误就是出在把存在问题当成恒成立问题求解，因思维错误导致错误．
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时，不等式
恒成立，则m的取值范围是__ __.
的解集为 。
在
上的解集是空集，则
的取值范围是 ．
在
时恒成立，则
的取值范围是__________________.
至少有一个负数解，则a的取值范围是 。
对于一切
恒成立，则
的取值范围是___________
对于
恒成立,求
的取值范围”提出了各自的解题思路. 甲说：“可视
为变量，
为常量来分析”； 乙说：“不等式两边同除以
>|x－a| 至少有一个负数解，则实数a的取值范围是 ．