题目内容
若指数函数f(x)=ax(x∈ R)的部分对应值如下表：X | 0 | 2 |
F(x) | 1 | 1.44 |
则不等式f-1(x-1)＜0的解集为_________________.
{x|0＜x＜2且x≠1}
解析：本题主要考查了指数与对数函数的关系与方程及性质和已知函数的反函数的求法等知识.因为f(2)=a2=1.44＞1，∴a＞1.又因为f(x)=ax，容易得出其反函数为f-1(x)=logax.f-1(|x-1|)=logax|x-1|＜0.
∵a＞1,∴0＜|x-1|＜1,∴0＜x＜2且x≠1.
所以f-1(|x-1|)＜0解集为{x|0＜x＜2且x≠1}.
练习册系列答案
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若指数函数f(x)=ax(a＞0且a≠1)的部分对应值如下表：
x | -2 | 0 | 2 |
f(x) | 0.694 | 1 | 1.44 |
则不等式f-1(|x|)＜0的解集为（ ）
A.（-1，1） B.（-1，0）
C.（0，1） D.（-1，0）∪(0,1)
