题目内容

若a＞b＞c，a、b、c为常数，不等式＞0的解集是

A.{x|c＜x＜b或x＞a}                                             B.{x|x＜c或b＜x＜a}

C.{x|x＜c或x＞a}                                                  D.{x|x＞a或x＜b}

解析：原不等式等价于(x－a)(x－c)(x－b)2＞0.

∵a＞b＞c，

 

∴原不等式的解集为{x|x＜c或x＞a}.

答案：C

练习册系列答案
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下列命题中正确的是（　　）
给出下列命题：
①若{
a
，
b，
c
}是空间的一个基底，则
a+b
，
a-b
，
c
也是空间的一个基底；
②若
a
，
b
所在直线是异面直线，则
a
，
b
一定不共面；
③对于空间任意一点O和不共线的三点A，B，C，若
OP
=
OA
+
OB
-
OC
，则P，A，B，C四点共面；
④已知
a
，
b
都不是零向量，则
a
∥
b
的充要条件是
a
•
b
=|
a
|•|
b
|．
其中正确命题的序号是
①③
①③
．
若a＞b＞c，则
1
a-b
+
1
b-c
≥
4
a-c

证明：因为（a-c）(
1
a-b
+
1
b-c
)=（a-b+b-c）(
1
a-b
+
1
b-c
)=2+
b-c
a-b
+
a-b
b-c

∵a＞b＞c∴a-b＞0，b-c＞0；
∴
b-c
a-b
+
a-b
b-c
≥2
b-c
a-b
•
a-b
b-c
=2
∴2+
b-c
a-b
+
a-b
b-c
≥4∴（a-c）(
1
a-b
+
1
b-c
)≥4
     因为a＞c所以a-c＞0
     所以
1
a-b
+
1
b-c
≥
4
a-c

类比上述命题及证明思路，回答以下问题：
①若a＞b＞c＞d，比较
1
a-b
+
1
b-c
+
1
c-d
与
9
a-d
的大小，并证明你的猜想；
②若a＞b＞c＞d＞e，且
1
a-b
+
1
b-c
+
1
c-d
+
1
d-e
≥
m
a-e
恒成立，试猜想m的最大值，并写出猜想过程，不要求证明．

若a，b，c∈R且|a-c|＜|b|，则(　)

A．|a|＞|b|+|c|　　　　　　　　　　B．|a|＜|b|+|c|

C．|a|＜|b|-|c|　　　　　　　　 D．|a|＞|c|-|b|
若a，b，c∈R且|a-c|＜|b|，则(　)

A．|a|＞|b|+|c|　　　　　　　　　　B．|a|＜|b|+|c|

C．|a|＜|b|-|c|　　　　　　　　 D．|a|＞|c|-|b|

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