题目内容
在三棱锥
中，三条棱
、
、
两两互相垂直，且＝＝，
是
边的中点，则
与平面
所成的角的大小是 （ 用反三角函数表示）；
解析:
在三棱锥
中，三条棱
两两互相垂直，且
是
边的中点，设
，则
，
，O点在底面的射影为底面△ABC的中心，
=
，又
，
与平面
所成角的正切是
，所以二面角大小是.
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解析:
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中，三条棱
，
，
两两垂直，且
，
，
，则
中，三条棱
，
，
两两垂直，且
，
，
，则
中，三条棱
，
，
两两垂直，且
，分别经过三条棱
，
，
，则
中，两直角边分别为
，斜边上的高为
，则
。由此类比，在三棱锥
中的三条棱
两两垂直且长度分别为
。设棱锥底面
上的高为
如图，在三棱锥
中，三条棱
，
，
两两垂直，且
，
，
，则