题目内容

某校从4名男教师和2名女教师中任选3人参加全县教育系统举行的“我的教育故事”演讲比赛.如果设随机变量ξ表示所选3人中女教师的人数.求:
(1)ξ的分布列;
(2)ξ的数学期望;
(3)“所选3人中女教师的人数ξ≥1”的概率.
解:(1)由题意知本题是一个超几何分步,
随机变量ξ表示所选3人中女教师的人数,ξ可能取的值为0,1,2.
P(ξ=k)=,k=0,1,2
∴ξ的分布列为:
(2)∴ξ的数学期望为E?=0×+1×+2×=1,
(3)由(1)知“所选3人中女生人数ξ≤1”的概率为P(ξ≤1)=P(ξ=0)+P(ξ=1)=,∴所选3人中女教师的人数ξ≥1为:1﹣=
练习册系列答案
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