题目内容
某校从4名男教师和2名女教师中任选3人参加全县教育系统举行的“我的教育故事”演讲比赛.如果设随机变量ξ表示所选3人中女教师的人数.求:
(1)ξ的分布列;
(2)ξ的数学期望;
(3)“所选3人中女教师的人数ξ≥1”的概率.
(1)ξ的分布列;
(2)ξ的数学期望;
(3)“所选3人中女教师的人数ξ≥1”的概率.
解:(1)由题意知本题是一个超几何分步,
随机变量ξ表示所选3人中女教师的人数,ξ可能取的值为0,1,2.
P(ξ=k)=
,k=0,1,2
∴ξ的分布列为:
随机变量ξ表示所选3人中女教师的人数,ξ可能取的值为0,1,2.
P(ξ=k)=

∴ξ的分布列为:

(2)∴ξ的数学期望为E?=0×
+1×
+2×
=1,
(3)由(1)知“所选3人中女生人数ξ≤1”的概率为P(ξ≤1)=P(ξ=0)+P(ξ=1)=
,∴所选3人中女教师的人数ξ≥1为:1﹣
=
;



(3)由(1)知“所选3人中女生人数ξ≤1”的概率为P(ξ≤1)=P(ξ=0)+P(ξ=1)=




练习册系列答案
相关题目