题目内容

从0到9这10个数字中任取3个数字组成一个没有重复数字的三位数,能被3整除的数有              个
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试题分析:一个数能被3整除的条件是它的各位上的数字之和能被3整除。根据这点,分为如下几类:
1、三位数各位上的数字是1,4,7或2,5,8这两种情况,这样的数有 个;
2、三位数的各位上只含0,3,6,9中的一个,其他两位上的数则从(1,4,7)和(2,5,8)中各取1个,这样的数有 个,但要除去0在百位上的数,有个,因而有216-18=198个;
3、三位数的各位上的数字是0,3,6,9中的3个,但要去掉0在百位上的,这样应有个,
综上所述,从0到9这10个数字所构成的无重复数字且能被3整除的3位数有12+198+18=228个
点评:本题要知道结论:一个数能被3整除的条件是它的各位上的数字之和能被3整除。
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