题目内容
已知a,b,c是不全相等的正数,求证:lg
+lg
+lg
＞lga+lgb+lgc.
证明：∵a＞0,b＞0,c＞0,
∴a+b≥,b+c≥,c+a≥.
∴(a+b)(b+c)(c+a)≥8abc.
又a,b,c不全等,
∴(a+b)(b+c)(c+a)＞8abc.
∴
＞lga+lgb+lgc.
练习册系列答案
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+lg+lg＞lga+lgb+lgc.题目内容
已知a,b,c是不全相等的正数,求证:lg+lg+lg＞lga+lgb+lgc.
证明：∵a＞0,b＞0,c＞0,
∴a+b≥,b+c≥,c+a≥.
∴(a+b)(b+c)(c+a)≥8abc.
又a,b,c不全等,
∴(a+b)(b+c)(c+a)＞8abc.
∴＞lga+lgb+lgc.
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