Question

若数列{a_n}是各项均为正数的等比数列，则当bn=

n

a1a2…an

时，数列{b_n}也是等比数列；类比上述性质，若数列{c_n}是等差数列，则当d_n=

 

时，数列{d_n}也是等差数列．

Answer 1

分析：数学中类比定理的应用是比较重要的探索路径，看清题目中给出的已知条件，模仿条件写出结论，这个结论正确与否不是重点，重要的是要形似．

解答：解：由条件类比可知：d_n=

c1+c2+cn

n

时，
数列{d_n}也是等差数列．
故答案为：

c1+c2+…+cn

n

．

点评：从所给条件出发，通过观察、试验、分析、归纳、概括、猜想出一般规律，不需要证明结论，该题着重考查了归纳、概括和数学变换的能力．