Question

从正方体的6个面中选取3个面，其中有2个面不相邻的选法共有（ ）
A．8种
B．12种
C．16种
D．20种

Answer 1

【答案】分析：根据题意，使用间接法，首先分析从6个面中选取3个面的情况数目，再分析求出其中其中有2个面相邻，即8个角上3个相邻平面的情况数目，进而可得答案．
解答：解：使用间接法，首先分析从6个面中选取3个面，共C₆³种不同的取法，
而其中有2个面相邻，即8个角上3个相邻平面，选法有8种，
则选法共有C₆³-8=12种；
故选B．
点评：本题考查组合的运用，但涉及立体几何的知识，要求学生有较强的空间想象能力．